CCF 2017 09 公共钥匙盒

如题

题目

我在网上查找到了很多此题的题解, 经过比较之后感觉都写的好复杂…

题目:

问题描述

　　有一个学校的老师共用N个教室，按照规定，所有的钥匙都必须放在公共钥匙盒里，老师不能带钥匙回家。每次老师上课前，都从公共钥匙盒里找到自己上课的教室的钥匙去开门，上完课后，再将钥匙放回到钥匙盒中。
　　钥匙盒一共有N个挂钩，从左到右排成一排，用来挂N个教室的钥匙。一串钥匙没有固定的悬挂位置，但钥匙上有标识，所以老师们不会弄混钥匙。
　　每次取钥匙的时候，老师们都会找到自己所需要的钥匙将其取走，而不会移动其他钥匙。每次还钥匙的时候，还钥匙的老师会找到最左边的空的挂钩，将钥匙挂在这个挂钩上。如果有多位老师还钥匙，则他们按钥匙编号从小到大的顺序还。如果同一时刻既有老师还钥匙又有老师取钥匙，则老师们会先将钥匙全还回去再取出。
　　今天开始的时候钥匙是按编号从小到大的顺序放在钥匙盒里的。有K位老师要上课，给出每位老师所需要的钥匙、开始上课的时间和上课的时长，假设下课时间就是还钥匙时间，请问最终钥匙盒里面钥匙的顺序是怎样的？

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数N, K。
　　接下来K行，每行三个整数w, s, c，分别表示一位老师要使用的钥匙编号、开始上课的时间和上课的时长。可能有多位老师使用同一把钥匙，但是老师使用钥匙的时间不会重叠。
　　保证输入数据满足输入格式，你不用检查数据合法性。

输出格式

　　输出一行，包含N个整数，相邻整数间用一个空格分隔，依次表示每个挂钩上挂的钥匙编号。

样例输入

>5 2
>4 3 3
>2 2 7

样例输出

>1 4 3 2 5

样例说明

　　第一位老师从时刻3开始使用4号教室的钥匙，使用3单位时间，所以在时刻6还钥匙。第二位老师从时刻2开始使用钥匙，使用7单位时间，所以在时刻9还钥匙。
　　每个关键时刻后的钥匙状态如下（X表示空）：
　　时刻2后为1X345；
　　时刻3后为1X3X5；
　　时刻6后为143X5；
　　时刻9后为14325。

样例输入

>5 7
>1 1 14
>3 3 12
>1 15 12
>2 7 20
>3 18 12
>4 21 19
>5 30 9

样例输出

>1 2 3 5 4

评测用例规模与约定

　　对于$30%$的评测用例，$1 \leq N, K \leq 10, 1 \leq w \leq N, 1 \leq s, c \leq 30$;
　　对于$60%$的评测用例，$1 \leq N, K \leq 50，1 \leq w \leq N，1 \leq s \leq 300，1 \leq c \leq 50$;
　　对于所有评测用例，$1 \leq N, K \leq 1000，1 \leq w \leq N，1 \leq s \leq 10000，1 \leq c \leq 100$.

思路

题目中说老师借钥匙和还钥匙之间不会冲突, 所以我们只需要记录钥匙和对应的时间即可. 意思也就是, 哪个老师借的无所谓. 同时不必要在一个数据体里记录钥匙借还的时间, 因为钥匙借和还可以拆分成两个独立的操作.

所以我们只需要用一个类就可以实现借和还的表示. 类的成员只有两个, 一个是钥匙, 一个是时间 我们并没有指定这个时间是什么时间, 因为不需要指定.

class KeyWithTime {
   public:
    int time, key_id;
    KeyWithTime(int id, int t) : time(t), key_id(id) {}
};  // 储存钥匙和时间

接下来是顺序上的处理. 毫无疑问优先队列是处理这个问题的首选.

我们可以使用两个优先队列, 第一个存借的操作, 第二个存还的操作. 然后按照时间先后来同时处理两个优先队列的数据, 每一次循环处理一个, 直到两个队列都空了为止. 接下来只需要输出钥匙的顺序即可.

几个容易错的点

• 题目中提到了数据无需校验, 但是有可能老师在同一时间借还同一把钥匙. 所以还钥匙要优先处理.
• 如果同一时间还多把钥匙, 则按照从编号从小到大的顺序来还.
• C++的priority_queue默认是按照大顶堆的方式组织数据.

代码

#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

int key_list[1001];

class KeyWithTime {
   public:
    int time, key_id;
    KeyWithTime(int id, int t) : time(t), key_id(id) {}
    bool operator<(const KeyWithTime& aim) const {
        if (this->time != aim.time)
        return this->time > aim.time;
        else return this->key_id > aim.key_id;
    }
};  // 储存钥匙和时间

priority_queue<KeyWithTime> returnKeyQueue;  // 钥匙归还队列
priority_queue<KeyWithTime> borrowKeyQueue;  // 钥匙借出队列

int main() {
    int n, k;
    // cin >> n >> k;  // 输入题目的 n 和 k
    scanf("%d%d", &n, &k);

    for (int i = 1; i <= n; i++) key_list[i] = i;  // 初始化钥匙柜子

    // 程序输入
    int key, time, period;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        //cin >> key >> time >> period;
        scanf("%d%d%d", &key, &time, &period);
        borrowKeyQueue.push(KeyWithTime(key, time));  // 将借钥匙时间插入队列
        returnKeyQueue.push(
            KeyWithTime(key, time + period));  // 将还钥匙时间插入队列
    }

    // 迭代两个队列
    while (!borrowKeyQueue.empty() || !returnKeyQueue.empty()) {
        if (!borrowKeyQueue.empty() &&
            borrowKeyQueue.top().time < returnKeyQueue.top().time) {
            // 如果借钥匙队列不为空, 并且借钥匙队列头部元素的时间比还钥匙要靠前
            int pos = 1;
            while (key_list[pos] != borrowKeyQueue.top().key_id)
                pos++;             // 找到钥匙
            key_list[pos] = -1;    // 借走钥匙
            borrowKeyQueue.pop();  // 弹出借钥匙事件

        } else if (!returnKeyQueue.empty()) {
            // 如果借钥匙队列头部元素的时间相同或靠后, 优先还钥匙
            int pos = 1;
            while (key_list[pos] != -1) pos++;  // 找到第一个空着的位置
            key_list[pos] = returnKeyQueue.top().key_id;  // 还钥匙
            returnKeyQueue.pop();  // 弹出还钥匙事件
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d ", key_list[i]);  // 输出
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

结尾

好久不敲代码都快忘完了

PS: Apache553, 永远滴C++之神!