泰勒级数小记

如题

简介

泰勒级数是用无限多项式(级数)的和来表示某个函数的近似值的方法.

对于某个函数$f(x)$, 设$x\approx a$, 那么在$a$处的泰勒表达式为:
$$
f(x)=1+\frac{df}{dx}(a)\frac{(x-a)^1}{1!}+\frac{d^2f}{dx^2}(a)\frac{(x-a)^2}{2!}+\frac{d^3f}{dx^3}(a)\frac{(x-a)^3}{3!}+\cdots
$$

什么是级数

有无限多项的多项式, 称为级数.

泰勒级数有什么用处

通过将一个复杂函数化为多项式的方法, 可以简化此函数, 方便计算, 积分, 化简等工作.

泰勒级数是怎么来的

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